题目内容
已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+3cos2α（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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D、
|
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴sin2α+sinαcosα+3cos2α=
=
=
=
．
故选：D．
∴sin2α+sinαcosα+3cos2α=
| sin2α+sinαcosα+3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα+3 |
| tan2α+1 |
| 4+2+3 |
| 4+1 |
| 9 |
| 5 |
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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