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如图所示,已知
AB
⊥平面
BCD
,
BC
⊥
CD
,
则图中互相垂直的平面有 ( )
A.3对 B.2对
C.1对 D.0对
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A
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4、如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有( )
A、3对
B、2对
C、1对
D、0对
如图所示,已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.
(1)求证:MN∥平面BCD;
(2)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(3)若AB=1,BC=
3
,求直线AC与平面BCD所成的角.
A:如图所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于点D,BC=4cm,
(1)试判断OD与AC的关系;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
B:(选修4-4)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
α=
3π
4
.
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2
+y
2
=4相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动,到达点B时,发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动.如图所示,已知
AB=4
2
dm,AD=17dm,∠BAC=45°
.若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?
如图所示,已知
AB
=2
BC
,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,则
c
=
.(用
a
,
b
表示)
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