题目内容
（本小题满分12分）已知函数，．
（1）若，过点作曲线的切线，求的方程；
（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）设函数.
（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，
求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式.
（本小题满分10分）如图，已知点，直线，为平面内的动点，过作的垂线，垂足为，且．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设是上的任意一点，过作轨迹的切线，切点为、．
①求证：、、三点的横坐标成等差数列；
②若，，求的值．
若在区间内任取实数，在区间内任取实数，则直线与圆
相交的概率为 ．
已知集合，．若，则实数的取值范围是 ．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 ．
函数对任意都有，则等于（ ）
A．或 B．或 C． D．或
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为，球的半径为， 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，，则的值是 ．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），
若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标
方程为（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
，
．
，过点
作曲线
的切线
，求的方程；
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
，．，过点作曲线的切线，求的方程；与直线只有一个交点，求实数的取值范围．
.
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，
.
，直线
，
为平面内的动点，过
的垂线，垂足为
，且
．
的方程；
是
、
．
，
，求
的值．
内任取实数
，在区间
内任取实数
，则直线
与圆
相交的概率为 ．
，
．若
，则实数
的取值范围是 ．
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为 ．
对任意
都有
，则
等于（ ）
或
B．
或
，球的半径为
， 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为
，
，则
的值是 ．
（
为参数），
（t为参数）．