题目内容
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则b=
．
| 13 |
| 13 |
分析：根据三角形内角和定理，结合题意算出B=
．再由余弦定理，可得b2=a2+c2-2accosB=13，从而得到边b的大小．
| π |
| 3 |
解答：解：∵A+B+C=π，且角A、B、C成等差数列，
∴B=π-（A+C）=π-2B，解之得B=
∵△ABC中，边a=4，c=3，
∴由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=16+9-2×4×3cos
=13
因此，b=
（舍负）
故答案为：
∴B=π-（A+C）=π-2B，解之得B=
| π |
| 3 |
∵△ABC中，边a=4，c=3，
∴由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=16+9-2×4×3cos
| π |
| 3 |
因此，b=
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题给出三角形的内角A、B、C成等差数列，在已知边a、c的情况下求边b的值．着重考查了等差数列的通项公式和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
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