题目内容

已知中心在坐标原点,离心率为的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.

y=±


解析:

由已知得=,c=4.

∴a=5,焦点在y轴上.

∴准线方程为y=±.

练习册系列答案
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已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为
 
．
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
（ I）求椭圆C的方程；
（ I I）问是否存在直线l：y=
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x+t，使直线l与椭圆C有公共点，且原点到直线l的距离为4？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
（2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
OM
+
ON
=λ
OC
，求实数λ的取值范围．
（2012•湖南模拟）已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为
 
．

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