题目内容
已知a，b为正实数，函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），则
的最小值为
- A.3+2
- B.3-2
- C.4
- D.2
A
分析：将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．
解答：∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1+
+
）≥3+2（当且仅当b=a=-1时取到“=”）．
故选A．
点评：本题考查基本不等式，将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式是关键，属于基础题．
分析：将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．
解答：∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴
=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1++）≥3+2（当且仅当b=a=-1时取到“=”）．故选A．
点评：本题考查基本不等式，将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式是关键，属于基础题．
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