题目内容

已知非零向量
a
、
b
，则
a
=
b
是(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0的（　　）
分析：已知非零向量
a
、
b
，则根据(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0可得
a
=
±b
，利用此来进行判断；
解答：解：若
a
=
b
，可得(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0很显然，
但若
a
=
-b
也有(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0，
∴
a
=
b
是(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题以向量及其性质为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
与
b
的夹角为θ且向量
a
+
3b
与
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
与
7a
-
2b
垂直，求θ的值.
已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则|
c
|的最大值为
 
．
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
（2011•遂宁二模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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