题目内容

在（
x
2
-
1
3x
）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）
A．-7B．7C．-28D．28
依题意，
n
2
+1=5，
∴n=8．
二项式为（
x
2
-
1
3x
）8，其展开式的通项Tk+1=(-1)k(
1
2
)8-k
Ck8
x8-
4k
3

令8-
4k
3
=0解得k=6
故常数项为C86（
x
2
）2（-
1
3x
）6=7．
故选B
练习册系列答案
相关题目
（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
（3）已知(x2-
1
x
)n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
1
x
)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．
在（
x
2
-
1
3x
）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）
A、-7B、7C、-28D、28
已知函数f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
（2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，设g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．
（1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
（3）已知(x2-
1
x
)n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
1
x
)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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