题目内容
函数
在[0，1]上是减函数，则a的取值范围为________．
（1，2）
分析：当0＜a＜1时，根据复合函数的单调性规律检验不满足条件，当a＞1时，根据复合函数的单调性规律检验满足条件．再由对数函数的定义域可得x=1时，对数的真数大于零，综合可得a的取值范围．
解答：根据函数t=
在[0，1]上是减函数，函数在[0，1]上是增函数，故a＞1．
又当x=1时，函数有意义，故有
＞0，解得 a＜2．
综上可得 1＜a＜2，
故答案为 （1，2）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，属于中档题．
分析：当0＜a＜1时，根据复合函数的单调性规律检验不满足条件，当a＞1时，根据复合函数的单调性规律检验满足条件．再由对数函数的定义域可得x=1时，对数的真数大于零，综合可得a的取值范围．
解答：根据函数t=
在[0，1]上是减函数，函数在[0，1]上是增函数，故a＞1．又当x=1时，函数
有意义，故有＞0，解得 a＜2．综上可得 1＜a＜2，
故答案为 （1，2）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，属于中档题．
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．