题目内容
直线l的一个法向量
=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是________．
[0，
]∪[
，π）
分析：先求出直线l的一个方向向量为
=（-1，cosθ），再由tanα=
∈[-1，1]确定直线l倾角α的取值范围．
解答：∵直线l的一个法向量=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为=（-1，cosθ）．
故有tanα=∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤
，或 
≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0，]∪[，π），
故答案为[0，]∪[，π）．
点评：本题主要考查直线的法向量和方向向量，直线的倾斜角和斜率，属于中档题．
]∪[，π）分析：先求出直线l的一个方向向量为
=（-1，cosθ），再由tanα=∈[-1，1]确定直线l倾角α的取值范围．解答：∵直线l的一个法向量
=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为=（-1，cosθ）．故有tanα=
∈[-1，1]．再由 0≤α＜π 可得0≤α≤
，或 ≤α＜π，所以倾角α的取值范围是[0，
]∪[，π），故答案为[0，
]∪[，π）．点评：本题主要考查直线的法向量和方向向量，直线的倾斜角和斜率，属于中档题．
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