Question

下列说法正确的是（　　）                                 
（1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；
（2）若直线l的一个方向向量为

d

=(u，v)，则直线l的斜率k=

v

u

；
（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a²+b²≠0），则直线l的一个法向量为

n

=(a，b)．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：根据倾斜角的范围知（1）正确，根据直线的方向向量与直线的斜率之间的关系知（2）不正确，根据直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为

n

=(A，B)知（3）正确．

解答：解：若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；根据倾斜角的范围知（1）正确，
若直线l的一个方向向量为

d

=(u，v)，则直线l的斜率k=

v

u

；（2）不正确
∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为

n

=(A，B)
若直线l的方程为ax+by+c=0（a²+b²≠0），则直线l的一个法向量为

n

=(a，b)．故（3）正确，
综上可知（1）（3）正确，
故选B

点评：本题考查向量在解析几何中的应用和直线的倾斜角和斜率，本题解题的关键是理解直线的方向向量与法向量，本题是一个基础题．