题目内容
已知椭圆
的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）在椭圆上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
解: （Ⅰ）设椭圆方程为：
，依题意得：a = 2 ，c = 
，所以b = 1
所以椭圆方程为
……………5分
（Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以
，
，
又因为点在椭圆上，所以
联立两式得：
化简得：
，
解得：
，所以存在。………………………… 12分
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