若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-4)+1.x＞4\\{x^2}.0＜x＜4\end{array}\right.$.则fA．4B．5C．506D．507 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，则f（2010）=（　　）

A．

B．

C．

506

D．

507

分析由2010＞1，且2010=4×502+2，由分段函数得f（2010）=f（4×502+2）=f（2）+502×1，再求出f（2），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，
∴f（2010）=f（4×502+2）=f（2）+502×1=2²+502=506．
故选：C．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

11．

如图所示，已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，则多面体E-ABCD的外接球的表面积为（　　）

8．在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为12π．

15．下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$；
④向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为①④．

5．函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$的单调增区间是（　　）

12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调区间；
（3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{3}}$]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

9．函数y=$\sqrt{x（x-1）}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域是（　　）

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（x）=2的x的值为0．

试题分类