Question

15．下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$；
④向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为①④．

Answer 1

分析 根据平面向量的有关概念，对选项中的问题进行分析、判断是否为真命题即可．

解答 解：对于①，根据相等向量的定义知，两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同，正确；
对于②，当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不一定相等，命题②错误；
对于③，若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$不一定成立，命题③错误；
对于④，向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$时，向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，命题正确；
对于⑤，零向量的方向是任意的，所以零向量与任何向量平行，命题⑤错误；
综上，正确的命题序号是①④．
故答案为：①④．

点评 本题考查了平面向量的概念与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．