Question

（本小题满分8分）

设全集U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合A={1, a²－1, 4}, ={2, a+3}
(I)求a值;
(II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来.

Answer 1

(I) ∵1, 4ÎA; 2ÎC_UA , ∴a²－1, a+3必为U中除1, 2, 4的其它数;

即:    (1) ,   或     (2)       ------------------------------------------------------ 3  分
(1)式解得a=2, (2)式无解. 即a=2.     -------------------------------------------------------------- 4  分

(II) 这样A={1, 3, 4},满足{1, 3, 4}ÍB{1, 2, 3, 4, 5}的集合B共有3个,   ------------------------ 6 分

分别是: {1, 3, 4}或{1, 2, 3, 4}或{1, 3, 4, 5}    --------------------------------- 8 分