题目内容
4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用向量共线向量定理、模长计算公式即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
∴x•（-1）-2•2=0，
解得x=-4，
可得$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（-2，1），
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．
故选：D．
点评 本题考查向量共线向量定理、模长计算和坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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