题目内容
已知椭圆C: 
+
=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为
时,求k的值.
解:(1)由题设知,椭圆焦点在x轴上,
∴a=2.
由e=
=得c=
,
∴b2=a2-c2=2.
∴椭圆C的方程为
+
=1.
(2)由
消去y,
整理得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0.
设M(x1,y1),N(x2,y2).
则Δ=(-4k2)2-4(1+2k2)(2k2-4)>0(※)
且x1+x2=
,x1·x2=
,
∴|MN|=
=
=
=
=
设点A(2,0)到直线y=k(x-1)的距离为d,
则d=
.
∴S△AMN=
|MN|·d=
=,
解得k=±1,
代入(※)式成立,∴k=±1.
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）时,f(x)=sin πx,f
=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
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(A)
(B)
(C) (D)
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+
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+
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某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
| 人数 | 管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 共计 |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
| 小计 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
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