如图.＝3.2.＝4.8.的夹角为．求与的夹角(长度精确到0.1.角度精确到)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，＝3.2，＝4.8，的夹角为．求与的夹角（长度精确到0.1，角度精确到）．

答案：略
解析：

解：．

在△ABC中，由余弦定理有，

．

又，

由正弦定理有．

．

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如图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

(2)求AB与平面AA₁CC₁所成的角的大小；

(3)求此几何体的体积．

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²＝EF·EC．

(1)求证：Ð P＝Ð EDF；

(2)求证：CE·EB＝EF·EP；

(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.

(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；

(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；

(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。