题目内容

若
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，k
a
+
b
与
a
-
b
垂直，则k的值是（　　）
分析：利用向量的数乘运算及坐标的加减运算求出k
a
+
b
与
a
-
b
的坐标，然后直接利用k
a
+
b
与
a
-
b
垂直列式求出k的值．
解答：解：由
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，
所以k
a
+
b
=k（1，2）+（-1，1）=（k-1，2k+1），
a
-
b
=（1，2）-（-1，1）=（2，1）．
由k
a
+
b
与
a
-
b
垂直，所以2（k-1）+1×（2k+1）=0，
解得k=
1
4
．
故选D．
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
1、全集U={1，2，3，4}，若A={1，2}，B={1，4}，则（CuA）∩B
{4}
．
若
a
=(1，2)，
b
=(4，k)，
c
=
0
，则(
a
•
b
)
c
=（　　）
已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定义运算“*”的意义为
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．则下列命题：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，则①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正确的是
④
④
．
若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为
7
10
7
10
．
下列命题正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网