Question

若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线y²=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（ ）
A．y²=4
B．y²=
C．y²=-16
D．y²=16

Answer 1

【答案】分析：确定变换前后点的坐标之间的关系，利用变换前的点在抛物线上，即可得到变换后曲线的方程．
解答：解：设抛物线y²=-4x上的点（a，b）在变换下变为（x，y），则
∴，∴
∵（a，b）满足抛物线y²=-4x
∴b²=-4a
∴
∴y²=16x
故选D．
点评：本题考查矩阵变换，考查求曲线方程，解题的关键是确定变换前后点的坐标之间的关系．