题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，3）， $数学公式$ =（2，1），若 $数学公式$ +2 $数学公式$ 与3 $数学公式$ +λ $数学公式$ 平行，则λ的值等于

A.
-6
B.
6
C.
2
D.
-2

B
分析：根据 $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（2，1）求出 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与3 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 然后根据平面向量共线的坐标表示代入计算即可得解．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（2，1）
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（5，5），3 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =（3+2λ，9+λ）
又∵ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ∥3 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$
∴5（9+λ）-5（3+2λ）=0
∴λ=6
故选B
点评：本题主要考查了平面向量线性的坐标计算和平面向量共线的坐标表示．解题的关键是要牢记平面向量共线的坐标表示：x₁y₂-x₂y₁=0，