Question

已知向量

a

=（1，3），

b

=（-2，1），

c

=（3，2）．若向量

c

与向量k

a

+

b

共线，则实数k=

-1

．

Answer 1

分析：先由已知条件求得向量k

a

+

b

的坐标，两个向量共线的性质可得2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k的值．

解答：解：∵向量

a

=（1，3），

b

=（-2，1），

c

=（3，2），∴向量k

a

+

b

=（k-2，3k+1）．
∵向量

c

与向量k

a

+

b

共线，2（k-2）-3（3k+1）=0，解得k=-1，
故答案为-1．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．