题目内容

直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。
见证明
解：
因为，则
练习册系列答案
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已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。
下面几种推理是正确的合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
（3）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内有和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）
下面给出了四个类比推理：
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若
z21
+
z22
=0则z1=z2=0”；
（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
若，，，则（　　）
A．B．C．D．
若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。
从中得出的一般性结论是_____________。
在复平面中，复数（为虚数单位）所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a,b”类比推出“若a,b”；
②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d
则”；
③“若a,b” 类比推出“若a,b”；
其中类比结论正确的个数是  （  ）
A．0B．1C．2D．3

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