Question

两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，解得a=5，b=4，故双曲线为，由此能求出双曲线的离心率．
解答：解：∵两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，
∴，
解得a=5，b=4，
∴双曲线为，
∴c=，
∴双曲线的离心率e==．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要注意等比中项和等差中项和合理运用．