Question

（1）解不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

；
（2）求值：log24-(

5

-

2

)0-8

1

3

+lg1．

Answer 1

分析：（1）由不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

=log

1

4

1

2

可得，0＜3x-1＜

1

2

，由此求得不等式的解集．
（2）根据对数的运算性质，把要求的式子化为log222- 1 - 2 + 0，运算得到结果．

解答：解：（1）由不等式log

1

4

(3x-1)＞

1

2

=log

1

4

1

2

可得，0＜3x-1＜

1

2

，
解得

1

3

＜x＜

1

2

，故不等式的解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

 }．
（2）log24-(

5

-

2

)0-8

1

3

+lg1=log222- 1 - 2 + 0=2-1-2+0=-1．

点评：本题主要考查对数函数的定义域、单调性和特殊点，对数的运算性质的应用，属于中档题．