题目内容
19．函数y=-（x-5）|x|的递减区间是（ ）| A． | （5，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，0）∪（5，+∞） | D． | （-∞，0），$（\frac{5}{2}，+∞）$ |
分析 去掉绝对值，化为分段函数，画出函数图象，观察图象，得出结论．
解答 
解：∵函数y=-（x-5）|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+5x，x≥0}\\{{x}^{2}-5x，x＜0}\end{array}\right.$
画出函数图象，如图；
观察图象，当x＜0和x＞$\frac{5}{2}$时，都有y随的x增大而减小，
∴f（x）的递减区间是（-∞，0）和（$\frac{5}{2}$，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了含有绝对值的函数的单调性问题，解题时应去掉绝对值，化为分段函数，从而得出结论．
练习册系列答案
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9．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$π | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C． | $\frac{32\sqrt{2}}{3}$π | D． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π |
14．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=-x3 | C． | f（x）=x|x| | D． | f（x）=x+1 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．