题目内容

以双曲线 $数学公式$ 的顶点为焦点，焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程，最后可求出准线方程．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点为（0，-4）和（0，4），焦点为（0，-5）和（0，5）．
∴椭圆的焦点坐标是（0，-4）和（0，4），顶点为（0，-5）和（0，5）．
∴椭圆方程为 $\text{[math]}$ ．
∴椭圆的准线方程为 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质，解题时注意焦点的位置．

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已知，椭圆C以双曲线x2-

=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

已知双曲线

=1，
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已知椭圆C以双曲线

-y2=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

（09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

（15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；

（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；

（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值