题目内容
（09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
解析：（1）椭圆方程为
（4分）
（2）设M
，将
代入椭圆方程得
∴
（6分）
∵
又以MN为直径的圆过点A（2，0），
∴
∴
∴
且满足
，（9分）
若
，直线l恒过定点（2，0）不合题意舍去，
若
练习册系列答案
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，当
时，
只有一个实数根；当
3个相异实根，现给出下列4个命题：
有2个极值点； ②函数
=0有一个相同的实根 ④