Question

已知sin（α+45°）=，45°＜α＜135°，则sinα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知sin（α+45°）=，45°＜α＜135°可求cos（α+45°），而α=（α+45°）-45°，利用两角差的正弦公式可求答案．
解答：∵sin（α+45°）=，45°＜α＜135°，
∴cos（α+45°）=
∴sinα=sin[（45°+α）-45°]
=sin（45°+α）cos45°-cos（45+α）sin45°
=
故选C
点评：本题主要考查了求角的函数值，关键是利用了拆角的技巧：α=（45°+α）-45°，常用的拆角有：2α=（α+β）+（α-β）；2β=（α+β）-（α-β）；α=（α+β）-β；β=（α+β）-α等．