题目内容
已知：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点E，连接AE交CD于F，FG∥AD交DE于G．求证：FC=FG．
【答案】分析：根据两条直线AB∥CD，写出对应线段成比例，根据FG∥AD，得到比例式，两个比例式中有共同的式子，根据等量代换，得到比例式，根据比例式中分子相同，得到分母相同，结论得证．
解答：证明：在正方形ABCD中，
AB∥CD，
∴
=
．
∵FG∥AD，
∴
=
．
∴
=
．
∵AB=AD，
∴CF=FG．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理，考查等量代换，是一个基础题，这种题目可以单独出现，也可以出现在解答题目的一问中．
解答：证明：在正方形ABCD中，
AB∥CD，
∴
=．∵FG∥AD，
∴
=．∴
=．∵AB=AD，
∴CF=FG．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理，考查等量代换，是一个基础题，这种题目可以单独出现，也可以出现在解答题目的一问中．
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，
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，过A点的切线交CB的延长线于E点，求证：AB2=BE·CD。 