题目内容

(本小题满分13分)

    已知为正常数。

   (1)若,求函数在区间上的最大值与最小值

   (2)若,且对任意都有,求的取值范围。

 

【答案】

(1)

(2)的取值范围是

【解析】解:(1)

                      …………(2分)

    故当时,,即单调递减,从而时,单调递减,

    当时,单调递增,从而时,单调递增,…………(4分)

    故

   (2)由

    所以可设……(8分)

    故由题设可知上为减函数,

    …………(10分)

    而 由可得

    而上是增函数,

    显然当

    所以的取值范围是         ……(13分)

 

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