题目内容
(本小题满分13分)
已知
为正常数。
(1)若
,求函数
在区间
上的最大值与最小值
;
(2)若
,且对任意
都有
,求
的取值范围。
【答案】
(1)![]()
(2)
的取值范围是![]()
【解析】解:(1)![]()
…………(2分)
故当
时,
,即
单调递减,从而
时,
单调递减,
当
时,
单调递增,从而
时,
单调递增,…………(4分)
故![]()
(2)由![]()
所以可设
……(8分)
故由题设可知
在
上为减函数,
…………(10分)
而 由
可得![]()
而
上是增函数,![]()
显然当![]()
所以
的取值范围是
……(13分)
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