Question

中心在原点，焦点在y轴，离心率为

1

2

的椭圆方程可能为（　　）

• A、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  4

  +y²=1
• D、x²+

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：依题意可知，只须对照选项，选出符合要求的椭圆方程即可，进而根据离心率则椭圆方程可得．

解答：解：根据中心在原点，焦点在y轴，排除A，C；
对于B：由方程知，a=2，b=

3

，c=1，∴e=

c

a

=

1

2

，符合题意；
对于D，由方程知，a=2，b=1，c=

3

，∴e=

c

a

=

3

2

，不符合题意；
故选B．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．