题目内容
5．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n+1}{n+2}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{9}{5}$．分析 由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$，代值计算可得．
解答 解：由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：
$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{2{a}_{7}}{2{b}_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$=$\frac{2×13+1}{13+2}$=$\frac{27}{15}$=$\frac{9}{5}$，
故答案为：$\frac{9}{5}$．
点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{16}$，…的前10项的和为（ ）
| A． | $\frac{507}{256}$ | B． | $\frac{507}{128}$ | C． | $\frac{509}{128}$ | D． | $\frac{509}{256}$ |
14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥0} | B． | {x|x＞0且x≠2} | C． | {x|x＞-1且x≠0} | D． | {x|x＞0} |