题目内容

若焦点在x轴上的椭圆
x2
k+4
+
y2
9
=1的离心率为
1
2
，则实数k的值为
 
．
分析：由题意可得 k+4＞9，且
k+4-9
k+4
=
1
2
，由此解得 k 值，即为所求．
解答：解：由题意可得 
k+4＞9
k+4-9
k+4
= 
1
4
，
解得k=8，
故答案为 8．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到
k+4＞9
k+4-9
k+4
=
1
4
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若焦点在x轴上的椭圆 
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
8
3
D、
2
3
若焦点在x轴上的椭圆
x2
3
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
A、
3
B、
9
4
C、
8
3
D、
2
3
（2007•东城区一模）若焦点在x轴上的椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=
3
2
3
2
．
若焦点在x轴上的椭圆
x2
45
+
y2
b2
=1上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数b的取值范围是
（0，
3
10
2
]
（0，
3
10
2
]
．

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