Question

（x-

1

3 x

）¹²展开式中的常数项为（　　）

• A、220
• B、-220
• C、1320
• D、-1320

Answer 1

分析：先表示出展开式的通项，然后在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：（x-

1

3 x

）¹²展开式中的通项为T_k+1=

C

k 12

x12-k(-

1

3 x

)k=

C

k 12

(-1)kx12-

4k

3

（k=0，1，2，…，12）
T_k+1为常数项的充要条件是12-

4k

3

=0即k=9，
此时常数项为T₁₀=-

C

9 12

=-220．
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．