题目内容
一个圆环直径为
m，通过铁丝
，
，
，
（
是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，
如图所示．设BC长为x（m），问当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．
同下
解析:
由题意
四点构成一个正三棱锥,
为该三棱锥的三条侧棱. 三棱锥的侧棱
; …………………2分
于是有
.(
对
求导得
. ………………6分
令
得
,解得
或
(舍).
当
时,
当
时,
.
故当时,即
时,取得最小值为6
. ………………10分
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为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为
上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.
(rad)，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.