题目内容
某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素
，
，
，
和最新发现的
．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．
如果此人每天摄入维生素至多19mg，维生素至多13mg，维生素至多24mg，维生素至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素．
每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素
为33mg
解析:
设该人每天服用甲种胶囊
粒，乙种胶囊
粒，
则
．
作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域．
作直线
：
，把直线向右上方平移，直线经过可行域上的点
时，与原点距离最大，此时取得最大值．
解方程组
得点坐标为
，
此时
（mg）．
答：每天应服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊满足维生素的需要量，且能得到最大量的维生素
为33mg．
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