题目内容
设f（x）=
，则f-1（-3）的值是（ ）
|
分析：欲求f-1（-3），根据原函数的反函数为f-1（x）知，只要求满足于f（x）=-3的x的值即可，故只要解方程f（x）=-3即得．
解答：解：令f（t）=-3，则t=f-1（-3），
当t≤0时，
(
)t-1=-3⇒(
)t=-2，无解；
当t＞0时，
有-2t2-1=-3⇒t=±1，
但t＞0，故t=1，
则f-1（-3）的值是1，
故选A．
当t≤0时，
(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当t＞0时，
有-2t2-1=-3⇒t=±1，
但t＞0，故t=1，
则f-1（-3）的值是1，
故选A．
点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，求出函数y=f（x）的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设f（x）=(
)|x|，x∈R，那么f（x）是（ ）
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