Question

求曲线y=-上一点P（1,-1）处的切线方程.

Answer 1

分析：求过某点的切线，即求过定点的直线问题，解答的关键是求出直线的斜率——曲线在该点的导数值.由于求函数在某处的导数有定义法和公式法两种方法,从而本题有两种不同的解法.

解法一：∵y=-,

∴y′==

=

=

===.

y′|_x=1==3.

∴在点P（1，-1）处的切线方程是y+1=3(x-1)，即y=3x-4.

解法二：∵y=-,

∴y′=(-x^-3)′=-(-3x^-3-1)=3x^-4=.

∴y′|_x=1==3.

∴在点P（1,-1）处的切线方程是y+1=3（x-1）,即y=3x-4.