题目内容

（2010•和平区一模）函数f（x）=cosx+
3
sinx的最小周期为（　　）
分析：利用两角和与差的正弦函数化简为f（x）=2sin（
π
6
+x）即可求得其最小正周期．
解答：解：∵f（x）=cosx+
3
sinx=2sin（
π
6
+x）
∴其最小正周期T=
2π
1
=2π
故选：A．
点评：本题考查两角差的正弦公式，考查三角函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•和平区一模）(2x+
x
)4的展开式中x3的系数是
24
24
．
（2010•和平区一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
3
)满足：F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围．
（2010•和平区一模）设集合A={x|x=
k
2
+
1
4
，k∈Z}，B={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，则（　　）
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x+y≥2
x-y≥0
2x-y≤4
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
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