Question

（2010•和平区一模）设变量x，y满足约束条件

x+y≥2 x-y≥0 2x-y≤4

，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．20

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x+y≥2 x-y≥0 2x-y≤4

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+3y的最小值．

解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令2x+3y=z，显然当平行直线过点A（2，0）时，
z取得最小值为4；
故选B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．