题目内容

（2010•和平区一模）已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（　　）
分析：两圆相减可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距离，利用弦长公式，即可求得公共弦AB的长．
解答：解：两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5
2

∴圆心到公共弦的距离为d=
|20+15-10|
5
=5
∴AB=2
(5
2
)2-52
=10
故选D．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（2010•和平区一模）(2x+
x
)4的展开式中x3的系数是
24
24
．
（2010•和平区一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
3
)满足：F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围．
（2010•和平区一模）设集合A={x|x=
k
2
+
1
4
，k∈Z}，B={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，则（　　）
（2010•和平区一模）设变量x，y满足约束条件
x+y≥2
x-y≥0
2x-y≤4
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

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