题目内容

如图所示，以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心，交椭圆于点M、N，若直线MF1(F1为椭圆的左焦点)是圆F2的切线，则椭圆的离心率为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：


练习册系列答案
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精英家教网已知在椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F1（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
（Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+
2
，求椭圆的标准方程．
精英家教网如图所示，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
5
5
，且A（0，2）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．
如图所示，已知椭圆M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为
12
5
，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P（其中点C，D与点P不重合）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）试判断直线l与x轴是否交于定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

（本小题满分14分）如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。       

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。

 

 

 

 

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