题目内容
（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的离心率为
，且A（0，1）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，设以椭圆C的右焦点F为抛物线
的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。
【答案】
解：（1）由题意可知，
1分
即
3分
所以椭圆C的方程为：
4分
（2）方法一：由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（1，0） 6分
抛物线E的方程为：
，
而直线
的方程为
设动点M为
，则点M到直线的距离为 8分
13分
即抛物线E上的点到直线距离的最小值为
14分
方法二：由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（1，0） 6分
抛物线E的方程为：，
而直线的方程为
可设与直线平行且抛物线E相切的直线
方程为：
8分
由
可得：
9分
，
解得：
，
直线方程为：
11分
抛物线上的点到直线
的距离的最小值等于直线与的距离：
13分
即抛物线E上的点到直线距离的最小值为 14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）