Question

已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ．
（1）求的值；
（2）求m的值．

Answer 1

【答案】分析：首先根据韦达定理得出sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=（1）化简原式并将相应的值代入即可；（2）利用（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ，并将sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，代入即可求出m的值．
解答：解：依题得：sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=；
∴（1）；
（2）（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ
∴
∴m=．
点评：本题考查了三角函数的化简求值以及韦达定理，根据韦达定理得出sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=是解题的关键，属于中档题．