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设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足·=0，则的值为（    ）

A.1                     B.                 C.2                   D.不确定

C

解析：设椭圆方程为=1，双曲线方程为=1,则|PF1|+|PF2|=2a，?|PF1|-|PF2|=2m,故|PF1|=a+m,|PF2|=a-m.又·=0,

∴(a+m)2+(a-m)2=4c2,即a2+m2=2c2,=2.

练习册系列答案
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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、不确定
（2012•长春一模）设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，则
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值为（　　）
（2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
PF1
•
PF2
=0，则
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值为
2
2
．
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足=0，则的值为（    ）

A.1           B.             C.2              D.不确定

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