Question

（2007•闸北区一模）求不等式|3-log

1

2

x2|＜5的解集．

Answer 1

分析：不等式利用绝对值的代数意义化简，再利用对数的运算法则计算求出解集即可．

解答：解：∵|3-

log

x2 1 2

|＜5，
∴-5＜3+log₂x²＜5，即-8＜log₂x²＜2，
∴2^-8＜x²＜2²，
当x＞0时，解得：

1

16

＜x＜2；当x＜0时，解得：-2＜x＜-

1

16

，
则不等式的解集为{x|-2＜x＜-

1

16

或

1

16

＜x＜2}．

点评：此题考查了其他不等式的解法，以及对数的性质，熟练掌握对数的运算法则是解本题的关键．