Question

【题目】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.已知椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的中心与在同一直线上，设椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长分别为，，半焦距分别为，，则以下四个关系①，②，③，④中正确的是________.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由图可知,,即可判断①；由①则,整理可得,即可判断③；对左右同时平方,整理可得,即,进而判断②④.

由图可知,,,故①不正确；

由①可得,则,故③正确；

由③可得,则,即,所以,

因为,所以,则,所以,故②正确,④错误.

故答案为:②③