Question

(本题满分10分)

若直线过点(0,3)且与抛物线y²=2x只有一个公共点，求该直线方程.

 

Answer 1

【答案】

x＝0或y=3或

【解析】

试题分析：

解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝0，满足条件

②⑤当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y² =2x，得：k²x² +(6k-2) x+9=0

有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点

当k≠0时，由△＝ (6k-2)² -4×9×k²=0，解得：k=，则直线方程为

故满足条件的直线方程为：x＝0或y=3或

考点：直线方程的求解

点评：易错点就是考虑情况不全面，造成的丢解的问题，属于基础题。