题目内容
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
（Ⅰ）第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图，可得第3组,第4组，第5组的人数. 分层抽样就是按比例抽样，根据比例即可得各组抽取的人数.
(Ⅱ)将第3组,第4组的志愿者编号，然后一一列举出所有可能结果，再数出第4组至少有一名志愿者的所有可能结果，由古典概型公式便可得所求概率.
试题解析：（Ⅰ）第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100="10."
因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:
×6="3;" 第4组:
×6="2;" 第5组:
×6=1.
所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分
(Ⅱ)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,.则从5名志愿者中抽取2名志愿者有:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),,(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共有10种. 9分
其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:
(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1, B2),共有7种 11分
所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为. 13分
考点：1、频率分布直方图；2、古典概型.
智能训练练测考系列答案从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
， ，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| | | | |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| | | | |
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率． 
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
表示所抽取的3名同学中得分在
，
的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率. 
、
上的概率．在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
| 选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空题 | 12 | 16 |  | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他们填空题得分的标准差；(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用水量 | 4 5 | 4 | 3 | 2 5 | 1 8 |
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得
，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
参考公式：回归直线方程是：
，